Provimi i 3-të i Maturës/ Zhvillohet të premten, temat për testin e matematikës

Pranvera Kola

Maturantët do të zhvillojnë të premten testin e tretë të detyruar në lëndën e matematikës. Ekspertët e Qendrës së Shërbimeve të Arsimit kanë hartuar tashmë përmbajtjen finale të tezës së provimit që do të plotësohet pas dy ditësh nga rreth 34 mijë maturantë në të gjithë vendin. Edhe për matematikën testi do të jetë i alternuar ndërmjet pyetjeve që kërkojnë zgjidhjen e ushtrimeve, si dhe pyetjeve me alternativa. Në përmbajtje të testit do të jenë 33 pyetje, ku 20 prej tyre do të jenë me alternativa dhe do të vlerësohen me nga një pikë secila. Përmbajtja e testit kushtëzohet edhe nga lloji i shkollës së mesme që maturanti ka kryer, çka do të thotë se pyetjet nuk do të jenë të njëjta si për maturantët që kanë ndjekur mësimin në shkollat e mesme profesionale, ato sportive dhe artistike, shkollat e mesme të përgjithshme, si dhe ato të drejtimit gjuhësor.

Nëpërmjet testit të lëndës së matematikës, nxënësi do të vlerësohet për realizimin e kompetencave matematikore nëpërmjet 5 tematikave kryesore, që janë: numri me 17 për qind të ndikimit, matja 15 për qind të ndikimit, gjeometria 13 për qind të ndikimit, algjebra dhe funksioni (përfshirë derivatin dhe integralin) me 38 për qind të ndikimit, si dhe statistika dhe probabiliteti me 17 për qind të ndikimit. Kështu tematikat me përqindjen më të lartë kanë edhe numrin më të madh të pyetjeve. Autoritetet e arsimit sqarojnë se njohuritë rreth algjebrës dhe funksionit përfshirë këtu edhe njohuritë rreth derivatit e integralit do të kenë një sasi të konsiderueshme të pyetjeve duke qenë se kanë edhe peshën më të lartë në përqindje. Në vijim të shkrimit gjeni edhe temat që do të jenë pjesë e provimit për secilën nga këto pesë tematika të përcaktuara.

Për të mos rrezikuar përjashtimin nga provimi maturantët duhet të bëjnë kujdes edhe me orën e paraqitjes në testim, me vete duhet të mbani vetëm mjetin e identifikimit dhe mjetet e lejuara për plotësimin e testit, si dhe atyre kundër Covid-19. Kujdes maksimal duhet të tregoni edhe gjatë zhvillimit të testit duke qëndruar vetëm në vendin që ju është caktuar, duke shmangur dhënien apo marrjen e informacioneve, si dhe dëmtimin e testit. “Në ditën e provimit duhet të bëni kujdes pasi mund të përjashtoheni kur konstatohet se ndryshoni vendin që ui është caktuar, merrni, jepni informacion apo kopje, ose komunikoni me maturantë të tjerë, kur bëni komente për përmbajtjen ose zgjidhjen e testit, kur mbani telefon celular, radio ose çdo mjet tjetër komunikimi në mjedisin e provimit, si dhe kur refuzoni kontrollin nga ana e administratorëve gjate hyrjes në qendrën e provimi”, sqarojnë autoritetet e Qendrës së Shërbimeve të Arsimit.

Maturantët do të kenë sërish dy orë e gjysmë në dispozicion për plotësimin e të gjitha pyetjeve të testit të matematikës. Sipas skemës së përcaktuar edhe testi i matematikës  do të vlerësohet në total me 60 pikë, ndërkohë që për të qenë kalues, maturanti duhet të grumbullojë me përgjigjet e dhëna detyrimisht 25 për qind të pikëve totale të testit (15 pikë). Sa i takon skemës së vlerësimit, sqarohet se nëse për një pyetje keni mbushur dy rrathë, përgjigja për këtë pyetje do të jetë e pavlefshme dhe do vlerësohet me 0 pikë. Kur për një pyetje keni plotësuar alternativën e saktë në test, por nuk e keni shënuar në fletën e përgjigjeve, ajo pyetje do të vlerësohet gjithashtu me 0 pikë. Nëse për një pyetje nuk keni mbushur asnjë alternativë, sërish do të vlerësoheni me 0 pikë.

Të martën e datës 15 qershor do të zhvillohet edhe testi i fundit i maturës së këtij viti për lëndën me zgjedhje. Referuar kushteve të përcaktuara në rregulloren e provimeve, maturantët dhe kandidatët e tjerë do kenë mundësi që të kërkojnë tërheqjen e kopjes së korrigjuar të testit të secilit provim, por pavarësisht kësaj nuk do të ketë rivlerësim të tij. Kjo procedurë do të mund të kryhet vetëm pas përfundimit të të gjitha provimeve. Me përfundimin e provimit me zgjedhje, si dhe me shpalljen e rezultateve për maturantët do të nisë zyrtarisht konkurrimi për vijimin e studimeve të larta në universitetet publike, si dhe në ato private në vend.

Temat për testin e matematikës

1. TEMATIKA NUMRI 17%

Bashkësitë

• Bashkësitë dhe marrëdhënia ndërmjet tyre.
• Bashkësitë numerike.
• Prerja dhe bashkimi i dy bashkësive.

 

Veprimet me numra

• Radha e veprimeve duke përfshirë kllapat, fuqitë, rrënjët.
• Numrat e thjeshtë, faktorë (pjesëtuesit), shumëfishat, faktorët e përbashkët, shvp, pmp.
• Fuqitë e numrave pozitivë, si dhe rrënjët përkatëse.
• Rrënjët me tregues numër natyror dhe fuqi me eksponentë thyesor.
• Numra iracionalë 2; 3 etj., dhe p .
• Shprehje që përmbajnë rrënjë.

Thyesat dhe numrat dhjetorë

• Kthimi i numrave dhjetorë të fundmë në thyesë dhe anasjelltas.

Raporti, përpjesëtimi dhe përqindja

• Raporti si thyesë.
• Përpjesëtimi si raporte të barabarta.
• Lidhja e raportit me funksionet lineare.
• Përqindja si thyesë ose numër dhjetor.
• Sasia si përqindje të një sasie tjetër.
• Interesi i thjeshtë në matematikën financiare.
• Interesi i përbërë.

Eksponencialet dhe logaritmet

• Fuqitë dhe rrënjët.

2. TEMATIKA: MATJA 15%

Matjet dhe saktësia e tyre

• Këmbimi i njësive standarde përfshirë njësitë e përbëra.
• Shkalla e zmadhimit (zvogëlimit) dhe hartat.

Matje dhe njehsime

• Njësitë e matjes dhe konceptet përkatëse (gjatësi, syprinë, vëllim, masë, kohë, para etj.).
• Perimetri i figurave plane të përbëra.
• Syprina e trekëndëshit, e paralelogramit, e trapezit, rrethit.
• Gjatësia e harkut, këndet dhe syprina e sektorit rrethor.
• Vëllimi i kuboideve, i prizmit të drejtë, i cilindrit.
• Syprina e përgjithshme dhe vëllimi i sferës, piramidës, konit dhe trupave gjeometrikë të përbërë.
• Kongruenca dhe ngjashmëria e figurave.

Teorema e Pitagorës, teoremat e Euklidit.

Vektorët

• Mbledhja dhe zbritja e vektorëve.
• Shumëzimi i vektorëve me një numër.
• Paraqitja e vektorit gjeometrikisht dhe në shtyllë me anë të koordinatave.
• Vektorët me dy koordinata.
• Paraqitja algjebrike e mbledhjes së vektorëve si dhe e shumëzimit të vektorit me një numër. Trigonometri
• Koncepti i sinusit, kosinusit, tangjentit dhe kotangjentit.
• Formulat trigonometrike bazë në trekëndëshin kënddrejtë (sinus, kosinus dhe tangjent).
• Teorema e sinusit dhe teorema e kosinusit në trekëndësh.
• Formula S = 1 sin 2 ab g për të njehsuar syprinën, brinjët ose këndet në një trekëndësh.
• Formula e tangentit të këndit.
• Formula themelore e trigonometrisë.

 

3. TEMATIKA: GJEOMETRIA 13%

Gjeometria në plan

• Kuptimi i largesës së pikës nga një drejtëz.
• Vetitë e këndeve me kulm të përbashkët: shtuese, plotësuese, kënde të kundërt në kulm etj.
• Këndet korresponduese që formohen në drejtëza paralele
• Kongruenca e trekëndëshave të çfarëdoshëm (BKB, KBK, BBB) dhe trekëndëshave kënddrejtë.
• Kriteret bazë të ngjashmërisë së trekëndëshave.
• Vetitë e trekëndëshit dybrinjënjëshëm.
• Teoremat e rrethit që i referohen këndeve, rrezes, tangjentes, kordave.
• Ekuacioni i rrethit në trajtën (x-a)2 + (y-b)2 = r2 .
• Ekuacioni i drejtëzës në plan.
• Kushti i paralelizmit dhe i pingultisë së dy drejtëzave.

 

Shndërrime gjeometrike

• Simetria, zhvendosja paralele dhe zmadhimi (përfshirë edhe koeficiente thyesorë apo negativë).
• Ndryshimet dhe elementet e pandryshueshëm gjatë shndërrimeve gjeometrike: simetrisë, zhvendosjes paralele dhe zmadhimit.

Gjeometria në hapësirë

Vetitë e faqeve, brinjëve, kulmeve, syprinave të: kubit, kuboidit, prizmit, cilindrit, piramidës, konit dhe sferës.

4. TEMATIKA: ALGJEBRA DHE FUNKSIONI 38 %

Simbolet, veprime algjebrike dhe funksioni

• Zëvendësimi i vlerave numerike në formula dhe shprehje algjebrike.
• Paraqitja në mënyrë më të thjeshtë e shprehjeve algjebrike.
• Shndërrime të njëvlershme në shprehjet algjebrike.
• Funksione me të dhëna (bashkësia e përcaktimit) dhe rezultate (bashkësia e vlerave).
• Funksioni i anasjelltë.
• Funksion i përbërë.

Grafikët

• Grafiku i ekuacioneve lineare në planin koordinativ.
• Trajta y = kx + t për identifikimin e drejtëzave paralele dhe pingule.
• Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër dy pika ose që kalon nga një pikë dhe me koeficient këndor (pjerrësi) të dhënë.
• Koeficientet këndorë dhe pikëprerjet me boshtet koordinativë të funksioneve lineare.
• Rrënjët dhe koordinatat e kulmit të grafikut të funksionit të fuqisë së dytë.
• Grafikë të funksioneve lineare, të funksioneve fuqisë së dytë, të funksionit përpjestimor të zhdrejtë 1 y x = me x ¹ 0, të funksioneve trigonometrike me periodë të plotë y = sinx, y = cosx për të gjitha këndet.
• Ekuacioni i rrethit me qendër në origjinën e boshteve koordinative.
• Ekuacioni i tangjentes së një rrethi në një pikë të dhënë.
• Ekuacione dhe grafikë që përshkruajnë përpjesëtimin e drejtë dhe të zhdrejtë.

 

Zgjidhja e ekuacioneve dhe e inekuacioneve

• Ekuacione lineare me një ndryshore (përfshirë ekuacionet me ndryshore në të dyja anët e barazimit).
• Ekuacione të fuqisë së dytë, duke përdorur formulën përkatëse.
• Grafiku i ekuacioneve të fuqisë së dytë.
• Sistemi i dy ekuacioneve me dy ndryshore (dy ekuacione lineare ose një ekuacion linear dhe ekuacioni tjetër të fuqisë së dytë).
• Zgjidhja grafike e sistemit.
• Inekuacione lineare me një ose dy ndryshore.
• Zgjidhja në mënyrë grafike e inekuacionit
• të trajtës y > x +1 dhe y > ax2 + bx +c
• Bashkësia e zgjidhjeve në boshtin numerik duke përdorur simbolet e bashkësisë dhe grafikë.

Vargjet

• Vargu sipas rregullës së kufizave të njëpasnjëshme dhe rregullës kufizë –vend.
• Vargjet e numrave trekëndorë, katrorë dhe kubikë.
• Progresionet e thjeshta aritmetike, progresione të thjeshta gjeometrike.
• Vargjet Fibonaci, vargjet e fuqisë së dytë (duke llogaritur diferencën e dytë).
• Kufiza e n-të në vargjet lineare.
• Zbërthimi binomial (a+b)n për eksponentë natyrorë n £ 4.

 

Polinome dhe funksione

• Dallori i polinomit të fuqisë së dytë.
• Shndërrimi algjebrik i polinomeve.
• Funksionet kuadratike dhe grafikët e tyre.
• Funksionet përpjesëtimore dhe grafikët e tyre.
• Funksionet e sinusit, kosinusit dhe grafikët e tyre.

5. TEMATIKA: STATISTIKA DHE PROBABILITETI 17 %

Statistikë

• Popullata dhe kampionimi.
• Tabela, diagrame, tabela dendurie, diagrami rrethor për të kategorizuar të dhëna.
• Diagrami me shtylla për të paraqitur të dhëna numerike diskrete jo të grupuara.
• Diagrame për të paraqitur të dhëna diskrete të grupuara dhe të dhëna të vazhduara.
• Mesataret (mesorja, mesatarja aritmetike, moda dhe klasa modale), amplituda.
• Grafiku me pika (skatergrafi) i të dhënave me dy ndryshore.
• Korrelacioni.

 

Probabiliteti

• Denduritë e rezultateve në eksperimente probabilitare duke përdorur tabelat dhe pemën e dendurive.
• Ngjarjet e rastit, njëlloj të mundshme dhe të pavarura, për të njehsuar rezultatet e pritshme nga eksperimentet.
• Shuma e probabiliteteve të ngjarjeve dy e nga dy të papajtueshme, bashkimi i të cilave jep hapësirën e rezultateve, është një.
• Hapësira e rezultateve të mundshme teorike për eksperimente të veçanta ose për eksperimente të përbëra me rezultate njësoj të mundshme.
• Probabiliteti i ngjarjeve të kombinuara, të varura dhe të pavarura.